خوارزمية شور (Shor’s Algorithm)
خوارزمية شور هي خوارزمية كمية، طورها عالم الرياضيات الأمريكي بيتر شور (Peter Shor) عام 1994، لحل مشكلة تحليل الأعداد الصحيحة إلى عواملها الأولية بسرعة فائقة باستخدام الحوسبة الكمية.
أهميتها وتأثيرها
تمثل هذه الخوارزمية تهديدًا كبيرًا لأنظمة التشفير التقليدية مثل RSA و ECC، حيث تعتمد هذه الأنظمة على صعوبة تحليل الأعداد الكبيرة إلى عواملها الأولية كأساس للأمان. الحواسيب التقليدية تستغرق ملايين السنين لحل هذه المشكلة بالنسبة للأعداد الضخمة، بينما تستطيع الحواسيب الكمية حلها في وقت قصير جدًا.
كيف تعمل خوارزمية شور؟
تعتمد خوارزمية شور على التحليل إلى عوامل أولية باستخدام الرياضيات الكمية، وتتمثل خطواتها الأساسية فيما يلي:
- اختيار عدد صحيح NN (المراد تحليله إلى عوامل أولية).
- اختيار عدد عشوائي aa بحيث يكون 1<a<N1 < a < N و aa ليس من عوامل NN.
- إيجاد دورة العدد rr بحيث أن: ar≡1 (mod N)a^r \equiv 1 \ (\text{mod } N) (هذه هي الخطوة الأساسية التي تستفيد من الحوسبة الكمية).
- إذا كان rr عددًا زوجيًا، يتم حساب: gcd(ar/2−1,N)وgcd(ar/2+1,N)\gcd(a^{r/2} – 1, N) \quad \text{و} \quad \gcd(a^{r/2} + 1, N) إذا كانت القيم الناتجة عوامل أولية لـ NN، فقد تم تحليل العدد بنجاح.
- إذا لم يعمل الأسلوب أعلاه، يتم اختيار aa جديد والمحاولة مجددًا.
لماذا تحتاج إلى كمبيوتر كمي؟
تكمن قوة خوارزمية شور في استخدام تحويل فورييه الكمي (Quantum Fourier Transform – QFT)، وهي تقنية كمية قادرة على اكتشاف التكرارات والدورات في الدوال بسرعة فائقة، وهو ما يجعل العثور على rr أسرع بكثير مما هو ممكن باستخدام الحوسبة التقليدية.
ما تأثيرها على الأمن السيبراني؟
- ستتمكن الحواسيب الكمية من كسر تشفير RSA و ECC بسهولة عند وصولها إلى مرحلة متقدمة من التطوير.
- الشركات والمؤسسات يجب أن تنتقل إلى أنظمة مقاومة للحوسبة الكمية مثل التشفير القائم على الشبكات (Lattice-based Cryptography) أو التشفير الكمي (Quantum Cryptography).
هل الحوسبة الكمية تهديد حالي؟
حتى الآن، لا توجد حواسيب كمية قادرة على تشغيل خوارزمية شور على أعداد ضخمة بسبب التحديات التقنية، ولكن من المتوقع أن يحدث ذلك خلال 10-20 عامًا، مما يجعل الانتقال إلى تشفير مقاوم للكم أولوية حتمية.
